Zahlen

48 Zeichentasten hat meine Tastatur. Davon entfallen 29 auf die 26 Buchstaben des Alphabets und die drei Umlaute in Klein- und Großschreibung. Drei Tasten sind Interpunktionszeichen vorbehalten. Die verbleibenden 16 Tasten, genau ein Drittel, sind mit Zahl- und sonstigen Zeichen belegt: für die Ziffern von 0 bis 9, für acht weitere Satzzeichen, häufig benötigte Sonderzeichen wie §, %, & oder # und das Eszett, meinen Lieblingsbuchstaben. – Auch die Evolution der Tastaturbelegung seit Erfindung der Skrivekugle lässt Rückschlüsse auf den Bewusstseinswandel in den seither vergangenen 143 Jahren zu. Meine erste mechanische Schreibmaschine hatte noch das Zeichen für die englische Währungseinheit Pfund im Angebot; heute muss ich mir das ₤ umständlich aus dem Sonderzeichen-Vorrat heraussuchen, während der $ nach wie vor auf der Tastatur präsent ist und dort längst auch der € seinen festen Platz neben dem E gefunden hat. Die zackigen SS-Runen hingegen, die auf den Tastaturen der Fabrikate reichsdeutscher Schreibmaschinen-Hersteller – wie Adler, Olympia oder Triumph – zwischen 1933 und 1945 obligatorisch waren, sind heute selbst in den entlegensten Zeichensätzen nicht mehr aufzufinden. Hin und wieder, wenngleich nicht eben häufig, zeigt der Fortschritt doch auch einmal ein freundliches Gesicht, und sei’s durch eine „Leerstelle”.

Ich bin ein ausgesprochener Buchstaben- und alles andere als ein Zahlenmensch. Das würde ein Sherlock Holmes unserer Tage mit seinem wachen Blick und seiner Kombinationsgabe vermutlich schon von meiner Computer-Tastatur ablesen können, sind dort doch die Ziffern-Tasten die schmutzigsten, weil der Staub auf ihnen ausreichend Gelegenheit findet, sich dauerhaft niederzulassen und festzusetzen. Schon zu Schulzeiten sprach mich Deutsch mehr an als Mathe – mit einer Ausnahme: Den Geometrie-Unterricht habe ich geliebt und war dort vorübergehend sogar Klassenbester. Aber sobald es darum ging, die euklidischen Dreiecksbeweise – nur mit Zirkel und Lineal! – in trigonometrische Zahlenverhältnisse umzusetzen und Kosinus und Tangens auf den Plan traten, war ich abgemeldet. Und dass ich es in meinem späteren Lehrberuf als Buchhändler überhaupt so weit gebracht habe, erscheint mir im Rückblick noch immer als ein kleines Wunder, da ich doch den rechnerischen Fächern wie Buchhaltung, Kalkulation oder Betriebswirtschaft so gar nichts abgewinnen konnte. Deshalb verbindet mich mit der Welt der Zahlen seit jeher eine innige Hassliebe. Aber auch solche „gemischten Gefühle” entwickeln ja oftmals staunenswerte Produktivkräfte, weshalb mich das hier vorgestellte Lexikon der Zahlen noch immer gelegentlich in seinen Bann zieht.

Die Zahlen also, von 0 bis 3↑↑3 usw. usw. Dies ist ein Nachschlagewerk der besonderen Art, schon allein durch die Anordnung seiner Artikel, die nicht, wie bei Wörterbüchern üblich, alphabetisch von A bis Z erfolgt, sondern numerisch aufsteigend. Was David Wells darin aus Hunderten von Büchern und Zeitschriften über ihre merkwürdigen und interessanten Eigenschaften zusammengetragen hat, kann selbst einen arithmetisch Minderbemittelten wie mich stets aufs Neue in Verzückung versetzen. Ob es sich nun um natürliche, ganze, irrationale, imaginäre oder hyperreelle Zahlen handelt – immer wieder stellt sich die spannende Frage, welche geheimen Gesetzmäßigkeiten diesem abstrakten Ordnungssystem zugrunde liegen. Und immer wieder bin ich erstaunt, auf wie viele Fragen der menschliche Geist bis heute noch keine Antwort gefunden hat und vielleicht (z. B. in Fragen der Primzahlenverteilung) niemals finden wird. Dies mag zu einem Teil daran liegen, dass uns der metaphysische Begriff der Unendlichkeit auf diesem Feld in so konkreter und streng logischer Gestalt begegnet, ohne uns auf diesem Wege seinem Verständnis wirklich näher zu bringen. Mir als ungeübtem Laien auf allen Gebieten der höheren Mathematik ist jedenfalls der Ausspruch des Mathematikers Leopold Kronecker (1823-91) sehr sympathisch, der bei einem Vortrag 1886 in Berlin gesagt hat: „Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.”

Wann immer ich dieses Buch aufschlage, entdecke ich in den unermesslichen Tiefen des Zahlen-Ozeans neue Wunder, die sich oft genug in ganz unscheinbare Sätze kleiden. So lese ich im Artikel unter 0,5 bzw. ½: „Es gibt zwölf Möglichkeiten, mit allen Zahlen zwischen 1 und 9 einen Bruch zu bilden, dessen Wert gerade gleich ½ ist.” (David Wells: Das Lexikon der Zahlen. A. d. Engl. v. Klaus Völkert. Frankfurt am Main: Fischer Taschenbuch Verlag, 1990, S. 25.) Warum aber, in drei Teufels Namen, sind es genau zwölf? „So ist es eben”, erwidert der gewöhnliche Faktenhuber, der keinen Blick hat für die Abgründe, die sich unter der Oberfläche des Selbstverständlichen, Allzuselbstverständlichen allenthalben auftun für jeden, der das naive Fragen des Kindes noch nicht ganz verlernt hat.

Auch Faktenhuber mögen an diesem Zahlen-Verzeichnis durchaus Gefallen finden. Sein eigentlicher Zauber jedoch erschließt sich vermutlich nur Menschen wie mir, die immer noch die Neunerreihe im kleinen Einmaleins durchbuchstabieren müssen, bis sie auf das Ergebnis 72 kommen. (72 ist übrigens die kleinste Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen schreiben lässt.)

One Response to “Zahlen”

  1. Revierflaneur» Blogarchiv » Samstag, 10. Januar 2009: AtD VII.3 Says:

    […] fünften Platonischen Körper, das Ikosaeder, kannten die frühen Pythagoräer noch nicht.” (David Wells: Das Lexikon der Zahlen. A. d. Engl. v. Klaus Volkert. Frankfurt am Main: Fischer Taschenbuch Verlag, 1990, […]

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